O que é o Equilíbrio de Nash?
O equilíbrio de Nash é um conceito de teoria dos jogos onde o resultado ideal de um jogo é aquele em que nenhum jogador tem um incentivo para desviar-se da sua estratégia escolhida depois de considerar a escolha de um adversário. Em geral, um indivíduo não pode receber qualquer benefício incremental de troca de ações, assumindo que outros jogadores permanecem constantes em suas estratégias. Um jogo pode ter vários equilíbrios de Nash ou nenhum.
O equilíbrio de Nash é nomeado pelo nome de seu inventor, John Nash, um matemático americano. Considerado um dos conceitos mais importantes da teoria dos jogos, que tenta determinar matematicamente e logicamente as ações que os participantes de um jogo devem tomar para garantir os melhores resultados para si mesmos. A razão pela qual o equilíbrio de Nash é considerado um conceito tão importante da Teoria do Jogo se relaciona com sua aplicabilidade. O equilíbrio de Nash pode ser incorporado em uma ampla gama de disciplinas, desde a economia às ciências sociais.
O equilíbrio de Nash é a solução para um jogo em que dois ou mais jogadores têm uma estratégia, e com cada participante considerando a escolha de um adversário, ele não tem incentivo, nada a ganhar, mudando sua estratégia. No “Nash Equilibrium”, a estratégia de cada jogador é ideal quando se considera as decisões de outros jogadores. Cada jogador ganha porque todo mundo obtém o resultado desejado. Para testar rapidamente se o equilíbrio de Nash existe, divulgue a estratégia de cada jogador para os outros jogadores. Se ninguém muda sua estratégia, então o equilíbrio de Nash é comprovado.
Por exemplo, imagine um jogo entre Marcus e Raphael (nossos colegas na Brava). Neste jogo simples, ambos os jogadores podem escolher a estratégia A para receber R$ 100 ou a estratégia B para perder R$ 100. Naturalmente, ambos os jogadores escolhem a estratégia A e recebem uma recompensa de R$ 100. Se você revelou a estratégia do Marcus ao Raphael, você vê que nenhum jogador se desvia da escolha original. Conhecer o movimento do outro jogador significa pouco e não altera o comportamento de nenhum dos jogadores. O resultado A representa um equilíbrio de Nash.
O Dilema do Prisioneiro
O Dilema do Prisioneiro é uma situação comum analisada na teoria dos Jogos que pode empregar o Equilíbrio de Nash. Neste jogo, dois criminosos, Marcus (de novo) e o Fernando, são presos e cada um é mantido em confinamento solitário, sem meios de comunicação com o outro. Os promotores não têm a evidência para condenar os dois, então eles oferecem a cada prisioneiro a oportunidade de trair o outro, atestando que o outro cometeu o crime ou cooperou, permanecendo em silêncio.
Se ambos os prisioneiros traem um ao outro, cada um fica cinco anos na prisão. Se o Marcus trai o Fernando e o Fernando permanece em silêncio, o Marcus é libertado e o Fernando fica 10 anos na prisão, ou vice-versa. Se cada um permanecer em silêncio, então cada um serve apenas um ano na prisão. O equilíbrio de Nash neste exemplo é para ambos os jogadores traírem uns aos outros. Mesmo que a cooperação mútua conduza a um resultado melhor, se um prisioneiro escolhe cooperação mútua e o outro não, o resultado de um prisioneiro é pior.
Quer saber como funciona uma carteira de investimentos administrada? Veja nosso vídeo no youtube, clique aqui.